نانو و مکانیک کوانتومی
مکانیک کوانتومی چیست؟
پایان قرن نوزدهم و آغاز قرن بیستم مصادف با بحران در فیزیک شد. فیزیکدانان تا پایان قرن نوزدهم توانسته بودند برای بسیاری از پدیده ها ی طبیعی توجیه های قانع کننده ای ارائه کنند و فیزیک کلاسیک می توانست با مجموعه ای از قوانین و نظریه ها بسیاری از مسائل فیزیک و پدیده هایی که انسان در زندگی روزمره با ان سروکار دارد پیش بینی کند. در سالهای پایانی قرن نوزدهم نتایج تعدادی از آزمایشها مفاهیمی را می طلبید که با فیزیک کلاسیک هیچ گونه سازگاری نداشتند. این مفاهیم براثر هماهنگی چند فرضیه بنیادی و آزمایش های پیچیده تکامل یافت، بالاخره به نظریه ی کوانتومی انجامید.
نظریه ی کوانتومی به مطالعه ی رفتار ماده و انرژی در مقیاس های بسیار کوچک مانند مولکول ها ، اتم ها و ذره های زیر اتمی می پردازد، همچنین کمیت های کوانتومی مقدارهای گسسته ( کوانتیده ) را اختیار می کند. در واقع مکانیک کوانتومی بنیادی تر از مکانیک کلاسیک است. زیرا در مقیاس های اتمی و زیر اتمی نظریه های مکانیک کلاسیک با شکست مواجه می شوند در حالی که مکانیک کوانتومی با دقت زیادی بسیاری از پدیده ها را توصیف می کند.
در ادامه باید گفت هر چند مکانیک کوانتومی در مقادیر بسیار کم ماده یا در انرژی های بسیار پایین اثرهایی را پیش بینی می کند که فیزیک کلاسیک از پیش بینی آن ناتوان است ولی اگر مقدار ماده یا سطح اترژی را افزایش دهیم ، به حدی می رسیم که می توانیم قوانین فیزیک کلاسیک را بدون اینکه خطای قابل ملاحظه ای مرتکب شده باشیم ،برای توصیف پدیده ها به کار ببریم . به طور کلی مکانیک کوانتومی ، برای یک مشاهده، نتیجه های یگانه و معین پیش بینی نمی کند ، بلکه چند پیامد مختلف احتمالی را مطرح می سازد و در جه ی احتمال هر یک را مشخص می کند . (نتایج حاصل از هر اندازه گیری نمی تواند قطعی باشد بلکه به صورت یک تابع توزیع احتمال بیان می شود. ) دانشمندانی که بیشترین سهم را در پایه گذاری مکانیک کوانتومی داشتند « ورنرهایزنبرگ » ( 1901 – 1976 )، « اروین شرودینگر » ( 1887 – 1961 )و « پل دیراک » ( 1902 – 1989 ) می باشند .
ایده های اصلی نظریه کوانتومی:
**مقدار انرژی که جسم به صورت موج های الکترومغناطیسی گسیل می کند همواره مضرب درستی از یک مقدار پایه است و این مقدار پایه به بسامد موج الکترو مغناطیس بستگی دارد. در واقع انرژی تابشی برخاسته از اجسام به صورت پیوسته نیست، بلکه در بسته های کوچک مجزا به نام کوانتا جذب یا گسیل می گردد.
**ذرات بنیادی دو رفتار ذره ای و موجی دارند . در واقع تمایزی بین امواج و ذرات وجود ندارد ، ذرات گاه همچون موج رفتار می کنند و امواج گاه نظیر ذرات،به این صورت که معادلاتی که مشخصه های ذره ای امواج الکترومغناطیس را به دست می دهند ، باید مشخصه های موجی ذرات مادی را نیزبه دست آورند.
**حرکت این ذرات ذاتا تصادفی است در واقع نمی توانیم به صورت قطعی بیان کنیم ذره در کدام نقطه است ، بلکه باید احتمال حضور آن را مطرح کنیم .
**دانستن موقعیت و سرعت ذرات به صورت همزمان غیر ممکن است . هر مقدار اندازه گیری یکی دقیق باشد اندازه گیری دیگری از دقت کمتری برخوردار خواهد بود ، برطبق اصل عدم قطعیت هایزنبرگ،عدم قطعیت در تعیین وضعیت ذره ضربدر عدم قطعیت در سرعت آن ضربدر جرم هرگز نمی تواند از کمیت معینی به نام ثابت پلانک h کمتر شود.
**مبنای اصلی محاسبات در مکانیک کوانتومی معادله ی موجی شرودینگر است که بیان می کند در یک لحظه خاص T، ذره ی ما در چه مکانی X است با توجه به اینکه انرژی پتانسیلی موجود در حال تغییر است ، حل این معادله را در شرایط مختلف انجام
می دهیم. با حل این معادله می توانیم معادله مکان ذره را برحسب زمان آن داشته باشیم.
لزوم بکارگیری قوانین مکانیک کوانتومی
پیش‌تر گفته شد که فیزیک کلاسیک تنها قادر به توجیه پدیده‌ها در مقیاس بزرگ است و در نهایت تنها ابعاد ماکروسکوپی را پوشش خواهد داد. اما نکته‌ی مهم، عدم تبعیت پدیده‌ها در ابعاد حدود چند نانومتر و کمتر از قوانین مکانیک کلاسیک می‌باشد که در زیر چند مثال در این مورد آورده شده است.
تابش جسم سیاه:
نخستین نشانه نارسایی الکترومغناطیس کلاسیک ناشی از شکست این نظریه در توضیح طیف مشاهده شده‌ی تابش گرمایی بود. تابش گرمایی نوعی از تابش الکترومغناطیسی است که همه‌ی اشیاء صرفا به علت دمایشان گسیل می‌کنند.
جسم سیاه، جسمی است که همه طول موج‌های تابش الکترومغناطیسی را که به آن می‌تابد جذب می‌کند و هنگامی که گرم می‌شود، تمامی طول موج‌ها را گسیل می‌کند. به همین دلیل، این جسم وقتی که سرد است سیاه دیده می‌شود (طول موج در ادامه‌ی مقاله توضیح داده شده است).
اگر جسم سیاه داغ شود، از خود موج الکترومغناطیسی می‌تاباند. طیف این تابش (یعنی شدت نسبی طول موج های گوناگون در این تابش) مستقل از جسم سیاه است و فقط به دمای آن بستگی دارد. هرچه دما افزایش یابد شدت تابش طول موج‌های کوتاه‌تر بیشتر می‌شود و در صورتی که دما کاهش یابد از شدت تابش این طول موج کاسته و طول موج‌های بلندتر که در حیطه امواج فروسرخ هستند از جسم گسیل می‌یابد. بررسی دقیق طیف جسم سیاه در آغاز سده بیستم میلادی از سوی پلانک یکی از نخستین انگیزه‌های ساختن نظریه مکانیک کوانتومی بود.
طبق نظریه کلاسیک (قانون ریلی-جینز) در فرکانس‌های کوچک، شدت تابش گسیلی از جسم سیاه به سمت صفر میل پیدا می‌کند که با واقعیت انطباق دارد، ولی در فرکانس‌های بالا، نظریه کلاسیک به طور اسفباری ناموفق است، زیرا نظریه‌ی کلاسیک پیش‌بینی می‌کند که با افزایش فرکانس شدت تابش به سمت بی‌نهایت میل می‌کند (فاجعه فرابنفش) که آزمایشات چنین چیزی را نشان نمی‌دهد.
پلانک برای استدلال این پدیده پیشنهاد کرد که یک اتم نوسان کننده فقط می‌تواند انرژی را در بسته‌های گسسته‌ای به نام کوانتوم جذب و گسیل کند، در نظریه پلانک هر کوانتوم انرژی را به صورت مضرب‌های صحیح یک کمیت بنیادی خµ گسیل یا جذب می‌کند:
که n تعداد کوانتوم‌هاست. به علاوه، انرژی هر کوانتوم به کمک بسامد تعیین می‌شود:
در این فرمول h ثابت پلانک می‌باشد. با این فرض کوانتومی پلانک توانست فاجعه‌ی فرابنفش را حل کند.
2) اثر فوتوالکتریک
وقتی نور بر سطح یک فلز بتابد، ممکن است الکترون‌هایی از سطح آن گسیل شوند (فوتوالکترون)، این پدیده را که به اثر فوتوالکتریک1 معروف است، هاینریش هرتز در سال 1887 در جریان آزمایشاتش در زمینه تابش الکترومغناطیسی کشف کرد. یک ترتیب انجام آزمایش در شکل زیر آورده شده است:
اگر بین دو صفحه فلزی در خلأ که به مداری همچون مدار شکل بالا متصل هستند، اختلاف پتانسیل اعمال کنیم، هر قدر هم که این این اختلاف پتانسیل زیاد باشد، هیچ‌گونه جریان الکتریکی در مدار به وجود نمی‌آید. اما اگر به صفحه مثبت (آند) نور مریی تابانده شود، در مدار جریان الکتریکی مشاهده می‌شود.
نور فرودی بر سطح فلز می‌تواند الکترون‌ها را آزاد کند که به جمع‌کننده می‌روند، این آزمایش را باید در یک لامپ خلأ انجام داد به طوری‌که الکترون‌ها در برخورد با ملکول‌های هوا انرژی از دست ندهند.
نظریه‌ی موج کلاسیک درباره‌ی فوتوالکترون‌ها پیش‌بینی می‌کند که:
1) بیشینه‌ی انرژی جنبشی باید با شدت تابش متناسب باشد.
2) اثر فوتوالکتریک باید در همه‌ی بسامدها یا طول موج‌ها به وقوع بپیوندد.
3) نخستین الکترون‌ها باید پس از برخورد اولیه‌ی تابش به سطح در بازه‌ی زمانی در حدود ثانیه گسیل شوند (فرض کلاسیک این بود که با گذشت زمان الکترون‌ها در اثر جذب تابش، انرژی کسب می‌کنند و می‌توانند از سطح فلز جدا شوند)
اما مشاهدات تجربی خلاف این فرض‌ها را نشان داد:
1) بیشینه‌ی انرژی جنبشی به طور کلی مستقل از چشمه نور است.
2) اگر بسامد چشمه‌ی نور پایین‌تر از مقدار معینی باشد، اثر فوتوالکتریک رخ نخواهد داد.
3) نخستین فوتوالکترون‌ها عملا بلافاصله بعد از روشن شدن چشمه نور گسیل می‌شوند.
انیشتین بر پایه‌ی ایده‌های پلانک پیشنهاد کرد که انرژی موج در بسته‌هایی که بعدا آنها را فوتون نامید قرار دارد، او همچنین عنوان کرد که انرژی هر فوتون نور در برخورد با الکترون‌های فلز، ابتدا صرف کندن الکترون (تابع کار فلز= مقدار انرژی‌ای که لازم است که به الکترون بدهیم تا سطح فلز را ترک کند) شده و مابقی آن صرف انرژی جنبشی الکترون می‌شود، یعنی اگر انرژی فوتون کمتر از تابع کار فلز باشد، الکترونی از سطح فلز جدا نمی‌شود.
دو مورد ذکر شده در بالا، و بسیاری از پدیده‌های دیگر که فیزیک کلاسیک قادر به توجیه آنها نبود فیزیکدانان را برآن داشت که به ایجاد دانش جدیدی به نام مکانیک کوانتومی همت گمارند.
منبع: تبیان
